问题补充:
集合A={x|-1≤x≤2},集合B={y|y=x²-4ax+a+4a²},若A∩B≠空集,求a的取值范围
答案:
y=(x-2a)²+a;
y解集为y≥a;
若A∩B≠空集
∴a>2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a 小于等于2
供参考答案2:
集合A={x|-1≤x≤2},集合B={y|y=x²-4ax+a+4a²},若A∩B≠空集,求a的取值范围(图1)答案网 答案网
如图,1、首先,A∩B≠空集,这个隐藏条件说明存在y=x;
2、抛物线方程化简为y=(x-2a)²+a,最值的轨迹方程为y=x/2,这是第二个隐藏条件。
3、抛物线求导:y'=2(x-2a),当y'=1时,x=1/2+2a;
4、求极端,如果y=x刚好是抛物线的切线,依y=x/2说明,这时a有最小值;
5、由1、3连立y=x=1/2+2a;
6、由抛物线方程可知:y=(1/2+2a-2a)²+a=1/4+a;
7、连立5、6成方程组得出a=-1/4;
结论:所以a>=-1/4
供参考答案3:
检举 | -10-4 23:58 skyhunter002
| 十五级 y=(x-2a)²+a;
y解集为y≥a;
若A∩B≠空集
∴a>2 赞同0| 评论