本题出处不详，特解答如下：
题目分析：本题是关于三角形内心问题，已知三边长，如何把内心所在的向量转化为边长所在的向量，从而解出基底数值。
本文给大家提供六种解题思路
解法一、建系法
建系法几乎是万能的，能将任何非特殊的长度转化为坐标，从而利用内心坐标公式直接求出内心坐标，然后代入已知向量就可以直接求取μ和λ，从而求出结果。
解法二、利用角平线定理+面积比运算
利用角平分线定理可以求出，AE和CE的比例关系，再利用三角形AOB和AOE的面积之比可得BO和OE的比例关系，从而向量AO可以用向量BE和向量AE表示，再把向量BE和向量AE转化成向量AB和向量BC即可
解法三、奔驰定理（文中字写错了，抱歉）
由于边长已知，利用奔驰定理就可以秒解本题了，详细过程大家可以看下解析。
解法四、巧用单位向量
我在一次关于角平线的圆锥曲线证明题中，用了相似的方法，原理就是两个单位向量的可以看作菱形的对角线，则该对角线平分角度，因为边长已知，用单位向量处理角平线问题，也很简单；
解法五、列方程组求基底和
列方程组的时候需要把基底向量转成一个夹角的两个向量，转好后分别乘以其中一个向量，得两个方程联立方程求解即可。
方程的左边是利用数量积的几何意义，如果看不明白的话画下图就可以了
解法六、利用分点作平行线
由于篇幅过长，此种方法未体现，方法的核心找到分点，作平行线即可，类似方法二，有兴趣的可以动手尝试下。
好了，今天分享到这里，感谢大家的阅读！
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