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已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同 且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度 在两根

时间:2022-01-01 18:13:11

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已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同 且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度 在两根

问题补充:

已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同,且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度,在两根电线杆之间某一处E架起测角仪,如图所示,分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°,已知测角仪EF高1.5m,请你帮他算出电线杆的高度.

(精确到0.1m,参考数据:sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43)

答案:

解:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H.

设AG=xm,则有DH=xm.

+=BC,

∴tan23°=,

解得:x≈15.0,

∴AB=x+1.5=16.5.

答:电线杆的高度约为16.5m.

解析分析:过点F作AB、CD的垂线,垂足为点G、H,设AG=DH=x,由+=BC,解得AG的值,则AB=AG+FE.

点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.

已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同 且相距BC=50m.小王为测量电线杆的高度 在两根电线杆之间某一处E架起测角仪 如图所示 分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°

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