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小明想测电线杆AB的高度 发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上 测得CD=4m B

时间:2021-10-17 06:28:39

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小明想测电线杆AB的高度 发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上 测得CD=4m B

问题补充:

小明想测电线杆AB的高度,发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上,测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,此时,测得1m杆的影长为2m,则电线杆的高度应为________m.

答案:

(7+)

解析分析:连接AD并延长交地面于E点,构成直角三角形ABE.求电线杆在地面的实际影长BE,然后根据影长与实物比即可求得电线杆的高度.

解答:解:连接AD并延长交地面于E点,作DF⊥BC于F点.

∵CD=4,∠DCE=30°,

∴DF=4sin30°=2,

CF=4cos30°=2.

∵1m杆的影长为2m,

∴DF:FE=1:2,

∴FE=4.

∴AB的影长BE=BC+CF+FE=4+2+10=2+14.

∴电线杆AB=7+(m).

点评:此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题.注意:在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.

小明想测电线杆AB的高度 发现电杆的影子恰好在地面BC和土坡的坡面CD上 测得CD=4m BC=10m CD与地面成30°角 此时 测得1m杆的影长为2m 则电线杆的

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