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如图 数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度 他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD

时间:2019-11-16 14:26:45

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如图 数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度 他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD

问题补充:

如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为________米(结果保留根号)

答案:

(7+)

解析分析:过D作DE⊥BC的延长线于E,连接AD并延长交BC的延长线于F,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE,再根据勾股定理求出CE,然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF,再求出BF,再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可.

解答:解:如图,过D作DE⊥BC的延长线于E,连接AD并延长交BC的延长线于F,

∵CD=4米,CD与地面成30°角,

∴DE=CD=×4=2米,

根据勾股定理得,CE===2米,

∵1米杆的影长为2米,

∴=,

∴EF=2DE=2×2=4米,

∴BF=BC+CE+EF=10+2+4=(14+2)米,

∴=,

∴AB=(14+2)=(7+)米.

如图 数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度 他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上 量得CD=4米 BC=10米 CD与地面成30°角 且此时测得1米杆

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