如图 AC BD相交于点O AC=BD AB=CD 求证：∠A=∠D．

问题补充：

如图，AC、BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，求证：∠A=∠D．

答案：

证明：连接B、C两点，

在△ABC和△DCB中，

∵AC=BD，AB=CD，BC是公共边，

∴△ABC≌△DCB，

∴∠A=∠D．

解析分析：连接B、C两点，要证∠A=∠D．则证明△ABC≌△DCB即可，由题中AC=BD，AB=CD，BC是公共边即可得△ABC≌△DCB，进而的∠A=∠D

点评：这一题考查了全等三角形的判定和性质，同学们应灵活掌握．