如图 AC与BD相交于点O OA=OB AB∥CD 求证：∠C=∠D．

问题补充：

如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠C=∠D．

答案：

证明：∵OA=OB，

∴△OAB是等腰三角形，

∴∠A=∠B，

又∵AB∥CD，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠C=∠D．

解析分析：根据OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根据AB∥CD，得出对应角相等，根据等量代换证明最后结果．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．