问题补充:
如图,有4种不同形状的多边形地砖,如果只用其中一种形状的地砖铺设地面,要求能够铺满地面而不留空隙,那么可供选择的图形有
A.1种B.2种C.3种D.4种
答案:
C
解析分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
解答:①任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;②任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺;③任意五边形的内角和是540°不能整除360°,不能密铺;④正方形的每个内角是90°,4个能密铺.故选C.
点评:本题考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
如图 有4种不同形状的多边形地砖 如果只用其中一种形状的地砖铺设地面 要求能够铺满地面而不留空隙 那么可供选择的图形有A.1种B.2种C.3种D.4种