问题补充:
某中学逸夫图书综合楼要铺设地面,只用一种多边形作平面镶嵌时,则该学校不应该购买的地砖形状是A.三角形B.四边形C.正六边形D.正八边形
答案:
D
解析分析:分别求出三角形,四边形的内角和,各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断.
解答:A、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺,不符合题意;B、任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺,不符合题意;C、正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能密铺,不符合题意;D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺,符合题意.故选D.
点评:本题考查一种多边形的镶嵌问题,考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
某中学逸夫图书综合楼要铺设地面 只用一种多边形作平面镶嵌时 则该学校不应该购买的地砖形状是A.三角形B.四边形C.正六边形D.正八边形