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在△ABC中 点D E分别在边AB AC上 要使△ADE与△ABC相似 只须添加一个条件 这个

时间:2022-08-11 09:04:41

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在△ABC中 点D E分别在边AB AC上 要使△ADE与△ABC相似 只须添加一个条件 这个

问题补充:

在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,要使△ADE与△ABC相似,只须添加一个条件,这个条件可以是________(只要填写一种情况).

答案:

∠ADE=∠B,∠ADE=∠C,DE∥BC,,等

解析分析:注意此题可以分为使△ADE∽△ABC与使△ADE∽△ACB,根据相似三角形的判定定理添加即可.

解答:解:∵∠A是公共角,∴若使△ADE∽△ABC,如图1:可添加:∠ADE=∠B,DE∥BC,∠AED=∠C,,AD?AC=AE?AB等;∴若使△ADE∽△ACB,如图2:可添加:∠ADE=∠C,∠AED=∠B,,AD?AB=AE?AC等.故

在△ABC中 点D E分别在边AB AC上 要使△ADE与△ABC相似 只须添加一个条件 这个条件可以是________(只要填写一种情况).

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