如图 点D E分别在△ABC的边AB AC上 且AB=9 AC=6 AD=3 若使△ADE与△ABC相似 求AE的长．

问题补充：

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

答案：

解：①若∠AED对应∠B时，=，即=，

解得AE=；

②当∠ADE对应∠B时，

=，即=，

解得AE=2．

所以AE的长为2或．

解析分析：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．

点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．