已知：如图 在⊙O中 弦AB和CD相交 连接AC BD 且AC=BD．求证：AB=CD．

问题补充：

已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC=BD．求证：AB=CD．

答案：

证明：∵AC=BD，

∴．

∴．

∴AB=CD．

（说明：用全等三角形等方法证明同样给分）

解析分析：此题主要两条弦相等，可以转化为证明=就可以．已知AC=BD可以证明得到=，进而得到=．

点评：本题主要考查了：在同圆或等圆中圆心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在这几组相等关系中，只要有一组成立，则另外几组一定成立．