如图：在△ABC中 AB=AC 以AB为直径的⊙O交BC于D 求征：BD=CD．

问题补充：

如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．

答案：

证明：连接AD，如图，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠BDA=90°，

∴AD⊥BC．

∵AB=AC．

∴BD=CD．

解析分析：连接AD，根据圆周角定理的推论得到∠BDA=90°，再根据等腰三角形的性质即可得到BD=CD．

点评：本题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了等腰三角形的性质．