如图：已知△ABC中 AD⊥BC于D AE为∠BAC的平分线 且∠B=35° ∠C=65° 求∠DAE的度数．

问题补充：

如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数．

答案：

解：∵∠B=35°，∠C=65°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°．

∵AE为∠BAC的平分线，

∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°．

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．

解析分析：首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数．

点评：本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、垂直的定义等知识．