如图 AE是△ABC的角平分线 AD⊥BC于点D 若∠BAC=128° ∠C=36° 则∠DAE的度数是A.10°B.12°C.15°D.18°

问题补充：

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是A.10°B.12°C.15°D.18°

答案：

A

解析分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．

解答：∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠CAD=90°-36°=54°，∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=128°，∴∠CAE=∠BAC=×128°=64°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．故选A．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．