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900字范文 > 如图:在△ABC中 AD⊥BC AE平分∠BAC ∠B=70° ∠C=34°.求∠DAE的度数.

如图:在△ABC中 AD⊥BC AE平分∠BAC ∠B=70° ∠C=34°.求∠DAE的度数.

时间:2019-07-16 06:18:30

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如图:在△ABC中 AD⊥BC AE平分∠BAC ∠B=70° ∠C=34°.求∠DAE的度数.

问题补充:

如图:在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.求∠DAE的度数.

答案:

解:在△ABC中∠BAC=180-∠B-∠C=76°,

又∵AE平分∠BAC,

∴∠EAC=38°,

在直角△ACD中,∠DAC=90-∠C=56°,

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=18°.

解析分析:△ABC中,根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数,进而求出∠DAC的度数,在直角△ACD中根据三角形内角和定理得到∠DAC的度数,则∠DAE的度数就可以求出.

点评:本题主要考查了三角形的角的平分线的性质.利用垂直求得∠DAC=90-∠C=56°是正确解答本题的关键.

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