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单选题10个完全相同的小球放在标有1 2 3 4号的四个不同盒子里 使每个盒子都不空的

时间:2021-07-05 21:58:53

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单选题10个完全相同的小球放在标有1 2 3 4号的四个不同盒子里 使每个盒子都不空的

问题补充:

单选题10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子都不空的放法有种A.24B.84C.120D.96

答案:

B解析分析:由题意知可以利用挡板把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应的盒子里,从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,得到结果.解答:∵10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,每个盒子都不空∴利用挡板法,把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应的盒子里,∴从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,共有C93=84种结果.故选B.点评:本题考查排列组合的实际应用,是一个基础题,解题的关键是本题所给的10个小球是相同的球,没有区别,若头目改为不同的小球,则题目要麻烦的多.

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