模型展示 见等腰三角形底边中点，则“三线合一”
模型拆解
（1）等腰三角形中有底边中点时，常作利用等腰三角形“三线合一”的性质得到角相等或边相等，
（2）当看见等腰三角形的时候，就应想到：两等，三合一 即：边等、角等、三线合一
模型例证
如图，点P是等腰Rt△ABC底边BC上一点，过点P作BA、AC的垂线，垂足为E、F，设点D为BC中点，求证：△DEF是等腰直角三角形．
证明：如图，连接AD．
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠C＝45°，
∵BD＝DC，
∴AD＝BD＝DC，
∴∠DAB＝∠DAC＝45°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴∠PEA＝∠EAF＝∠AFP＝90°，
∴四边形AEPF是矩形，
∴PE＝AF，
∵∠PEB＝90°，∠B＝45°，
∴∠B＝∠BPE＝45°
∴BE＝PE＝AF，
在△BDE和△ADF中，
模型练习
如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）证明：如图，连接AD．
（2）证明：
（3）解：
