【等腰三角形三线合一】怎么证明等腰三角形三线合一

问题补充：

怎么证明 等腰三角形三线合一 数学

答案：

【答案】 等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.

【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】

已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.

求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.

证明:作AD⊥BC于D.

∵AB=AC(已知);

AD=AD(公共边相等).

∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).

∴BD=CD;∠1=∠2.

故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线.