z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)&#178

问题补充：

z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值

答案：

z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值(图1)答案网 答案网

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

z=(x+y)/(x-y) dz=?已知[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)²为某一二院函数的全微分,a=?已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分,ab的值(图2)供参考答案2:

z=(x+y)/(x-y)

dz=[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2dx+[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2dy=[-2y/(x-y)^2]dx+[2x/(x-y)^2]dy

下面两问有点难，属于已知二元函数的全微分求原函数的表达式，这个需要用格林公式的问题解决，原函数等于它的全微分再积分，你慢慢算吧，不会的话就在网上搜高等数学A下（同济大学版），相关知识在书上的180页到181页。

第二题参考楼下的回答。

已知（axy³-y²cosx)dx+(bysinx+3x²y²)dy为f(x y)的全微分

df(x y)/dx=axy³-y²cosx

对x积分f(x y)=(a/2)(x^2)(y^3)-y^2sinx

df(x y)/dy=bysinx+3x²y²

对y积分f(x y)=f(x y)=(x^2)(y^3)+(b/2)y^2sinx

对应项相等，a=2,b=-2

采纳我吧！供参考答案3:

dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy=-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)

由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出，这里用d代替了）可求出a=1,

这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).

df/dx=axy³-y²cosx........(1)