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已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 若函数y随x的增大而减小 并且函数的图象经过二 三

时间:2021-02-11 19:11:27

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已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 若函数y随x的增大而减小 并且函数的图象经过二 三

问题补充:

已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.

答案:

解:根据一次函数的性质,函数y随x的增大而减小,则1-2m<0,

解得m>;

函数的图象经过二、三、四象限,说明图象与y轴的交点在x轴下方,即m-1<0,

解得m<1;

所以m的取值范围为:<m<1.

解析分析:若函数y随x的增大而减小,则1-2m<0;函数的图象经过二、三、四象限,则m-1<0;最后解两个不等式确定m的范围.

点评:熟练掌握一次函数y=kx+b的性质.当k>0,y随x的增大而增大,图象一定过第一、三象限;当k<0,y随x的增大而减小,图象一定过第二、四象限;当b>0,图象与y轴的交点在x轴上方;当b=0,图象过原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴下方.

已知一次函数y=(1-2m)x+m-1 若函数y随x的增大而减小 并且函数的图象经过二 三 四象限 求m的取值范围.

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