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已知一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且此函数图象与y轴的交点在x轴

时间:2022-05-18 11:50:05

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已知一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且此函数图象与y轴的交点在x轴

问题补充:

已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),若y随x的增大而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是A.m>-2B.m<1C.m<-2D.-2<m<1

答案:

C

解析分析:一次函数中,y随x增大而减小,说明自变量系数小于0,即m+2<0,图象过二、四象限;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.据此解答m的取值范围即可.

解答:∵y随x的增大而减小,∴m+2<0,即m<-2;又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m>0.解得m<1.∴m的取值范围是m<-2.故选C.

点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

已知一次函数y=(m+2)x+(1-m) 若y随x的增大而减小 且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方 则m的取值范围是A.m>-2B.m<1C.m<-2D.-2<m<

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