问题补充：
已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC=3，则⊙O的半径为A.B.C.D.
答案：
C
解析分析：如图，连接OE，OF，设圆的半径为R，OE=OF=R，根据已知条件可以推出则四边形AFOE是正方形，从而得到OF∥AC，可得△OBF∽△ABC，可得OF：AC=FB：BC，由此可以把BF用R表示，同理AE也可以用R表示，然后由勾股定理得，AO=R，BO=R，AB=，由此即可求出R．
解答：解：如图，连接OE，OF，设圆的半径为R，∴OE=OF=R，∵以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，∴四边形AFOE是正方形，∴OF∥AC，∴△OBF∽△ABC，∴OF：AC=FB：BC，∴BF=3R，同理，AE=R，由勾股定理得，AO=R，BO=R，AB=，∵AO+BO=AB，∴R=．故选C．
点评：本题利用了切线的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理求解，有一定的难度．
已知Rt△ABC中 ∠C=90° O为斜边AB上的一点 以O为圆心的圆与边AC BC分别相切于点E F 若AC=1 BC=3 则⊙O的半径为A.B.C.D.
