问题补充：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在BC边上，⊙O与AB相切于点D，与AC相交于点E，已知CE?CA=CO?CB．
求证：（1）∠CEO=∠B；
（2）OE2=OC?OB．
答案：
解：（1）连接OD，
∵CE?CA=CO?CB，
∴CE：CB=CO：CA．
∵∠C=∠C，
∴△CEO∽△CBA．
∴∠CEO=∠B．
（2）∵⊙O与AB相切于点D，
∴∠ODB=90°．
∵∠C=90°，
∴∠C=∠ODB．
∵∠CEO=∠B，
∴△CEO∽△DBO．
∴．
∴OE?OD=OC?OB．
∵OE=OD，
∴OE2=OC?OB．
解析分析：（1）欲证∠CEO=∠B，可证△CEO∽△CBA，由已知条件可以直接得出．
（2）欲证OE2=OC?OB，因为OE=OD，即证OD?OE=OB?OC，通过证明△CEO∽△DBO可以得出．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，要求学生能够在图形中准确找出对应关系．
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° 点O在BC边上 ⊙O与AB相切于点D 与AC相交于点E 已知CE?CA=CO?CB．求证：（1）∠CEO=∠B；（2）OE2=O
