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900字范文 > 已知方程组的解中 x为非正数 y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;

已知方程组的解中 x为非正数 y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;

时间:2021-04-28 14:04:16

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已知方程组的解中 x为非正数 y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;

问题补充:

已知方程组的解中,x为非正数,y为负数.

(1)求a的取值范围;

(2)化简|a-3|+|a+2|;

(3)在a的取值范围内,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1?

(4)在(3)的条件下,计算a+的值.

答案:

解:(1),

①+②得,2x=-6+2a,

解得x=a-3,

①-②得,2y=-8-4a,

解得y=-2a-4,

∵x为非正数,y为负数,

∴,

由①得,a≤3,

由②得,a>-2,

所以,a的取值范围是-2<a≤3;

(2)|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5;

(3)∵2ax+x>2a+1的解为x<1,

∴2a+1<0,

∴a<-,

又∵-2<a≤3,

∴整数a的值为-1;

(4)a=-1时,a+=(-1)+=1-1=0.

解析分析:(1)先解方程组求出x、y,再根据x为非正数,y为负数列出不等式组,求解即可得到a的取值范围;

(2)根据绝对值的性质去掉绝对值号,计算即可得解;

(3)根据不等式的解法,不等式两边都除以2a+1,不等号的方向改变,2a+1<0,列式求解即可;

(4)把a的值代入代数式进行计算即可得解.

点评:本题考查了二元一次方程组的解法,解一元一次不等式组,以及一元一次不等式的解法,先把a看作常数,表示出x、y是解题的关键.

已知方程组的解中 x为非正数 y为负数.(1)求a的取值范围;(2)化简|a-3|+|a+2|;(3)在a的取值范围内 当a为何整数时 不等式2ax+x>2a+1的解

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