在△ABC中 点D E分别在边AB AC上 ∠ADE=∠C AD=1 AE=2 AC=3 那么AB=________．

问题补充：

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠ADE=∠C，AD=1，AE=2，AC=3，那么AB=________．

答案：

6

解析分析：由∠A=∠A，∠ADE=∠C，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的值．

解答：解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，

∴△ADE∽△ACB，

∴，

∵AD=1，AE=2，AC=3，

∴，

∴AB=6．

故