将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中 每个盒子都不空 共有多少种不同的方法？

问题补充：

将7个相同的小球任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空，共有多少种不同的方法？

答案：

解：由题意知本题采用隔板法，

将7个小球排成一排，插入3块隔板，

隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，

∴共有分法C63=20（种）．

解析分析：本题采用隔板法，将7个小球排成一排，插入3块隔板，隔板将7个元素分成4部分，每一部分至少一个，因为小球都是相同的球，所以隔板法适合．

点评：本题考查排列组合的应用，是一个基础题，解题时这是一种常用的方法，用一类这种问题都可以采用这种方法，这是多题一解的问题．之一举一反三．