问题补充:
全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},求
(Ⅰ)A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB);
(Ⅱ)若C={x|a2-1≤x<5a}且A=C,求实数a的值.
答案:
解:(Ⅰ)根据题意,集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},
则A∩B={x|3≤x≤7},A∪B={x|2<x<10},
?UA={x|x<3或x≥10},?UB={x|x≤2或x>7},
则(CUA)∩(CUB)={x<2或x>10},
(Ⅱ)若C={x|a2-1≤x<5a}且A=C,
必有,
解可得a=2;
则a的值为2.
解析分析:(Ⅰ)根据题意,由集合A、B,结合交集、并集的定义,计算可得A∩B、A∪B,再计算A、B的补集,由交集的定义计算可得(CUA)∩(CUB);
(Ⅱ)根据题意,由集合相等的定义,可得,解可得a的值.
点评:本题考查集合相等与集合间相互关系的判断与应用,正确理解集合的概念是关键.
全集U=R 若集合A={x|3≤x<10} B={x|2<x≤7} 求(Ⅰ)A∩B A∪B (CUA)∩(CUB);(Ⅱ)若C={x|a2-1≤x<5a}且A=C 求