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900字范文 > 已知全集U=R A={x|x≥2} B={x|-1<x≤4}(Ⅰ)求集合A∪B A∩B;(Ⅱ)求(CUA)∪(CUB)

已知全集U=R A={x|x≥2} B={x|-1<x≤4}(Ⅰ)求集合A∪B A∩B;(Ⅱ)求(CUA)∪(CUB)

时间:2023-06-23 06:07:01

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已知全集U=R A={x|x≥2} B={x|-1<x≤4}(Ⅰ)求集合A∪B A∩B;(Ⅱ)求(CUA)∪(CUB)

问题补充:

已知全集U=R,A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4}

(Ⅰ)求集合A∪B、A∩B;

(Ⅱ)求(CUA)∪(CUB)

答案:

解:(Ⅰ)∵A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4}

∴A∪B={x|x>-1}

A∩B={x|2≤x≤4};

(Ⅱ)∵A∩B={x|2≤x≤4}

∴(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)={x|x<2或x>4}

解析分析:(I)由已知中A={x|x≥2},B={x|-1<x≤4},根据集合交集及并集运算的定义可得集合A∪B、A∩B;

(Ⅱ)由集合的运算性质可得(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B),结合(I)中A∩B及已知中U=R,根据集合补集运算的定义,可得

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