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900字范文 > 集合U={x|x≤10 x∈N} A?U B?U 且A∩B={4 5 6} (CUB)∩A={2 3} (CUA)∩(CUB)={7 8} 求集合A和B.

集合U={x|x≤10 x∈N} A?U B?U 且A∩B={4 5 6} (CUB)∩A={2 3} (CUA)∩(CUB)={7 8} 求集合A和B.

时间:2021-07-30 23:25:13

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集合U={x|x≤10 x∈N} A?U B?U 且A∩B={4 5 6} (CUB)∩A={2 3} (CUA)∩(CUB)={7 8} 求集合A和B.

问题补充:

集合U={x|x≤10,x∈N},A?U,B?U,且A∩B={4,5,6},(CUB)∩A={2,3},(CUA)∩(CUB)={7,8},求集合A和B.

答案:

解:U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},

由A∩B={4,5,6}可得,A中一定有 4,5,6,B中一定有4,5,6.

由 (CUB)∩A={2,3}可得A中一定有2,3,B中一定没有2,3.

再由(CUA)∩(CUB)={7,8}可得A、B中都没有7,8,而且9,10必在B中,且9,10 必不在A中.

故A={2,3,4,5,6 },B={4,5,6,9,10 }.

解析分析:先求出U,再由题意可得,A中一定有2,3,4,5,6,一定没有7,8.B中一定有4,5,6,9,10 一定没有2,3,7,8,由此求得集合A和B.

点评:题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,属于基础题.

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