单选题设全集U=R 集合A={x|x2-2x-3＜0} B={x|x＞1} 则集合A∩

问题补充：

单选题设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩C∪B等于A.{x|-1＜x＜1}B.{x|-1＜x≤1}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|x≤1}

答案：

B解析分析：先由不等式得集合A，接着是求补集的问题，画数轴是最直观的方法．解答：解：∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，∵B={x|x＞1}，∴CUB={x|x≤1}，∴集合A∩CUB等于{x|-1＜x≤1}．故选B．点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型．