问题补充：
单选题设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′（在△ABC内部）到三个侧面的距离相等，则S′是△ABC的A.外心B.垂心C.内心D.重心
答案：
C解析分析：S在三个侧面上的射影分别为E，F，G；连接SE，SF，SG，延长线交底面于，P，Q，R，依题意可知SE=SF=SG，进而推断出SE=SF=SG，SP=SQ=SR，EQ=FP=GR 证出相等；在根据AB⊥SS?? AB⊥SF推断出AB⊥△SPS进而可知AB⊥SP，同理可证出BC⊥SQ???? AC⊥SR，进而证出垂直，最后可推断出S’是底面三角形的内心．解答：解：如图，S在三个侧面上的射影分别为E，F，G；连接SE，SF，SG，延长线交底面于，P，Q，R，∵S到三个侧面距离相等∴SE=SF=SG∴SE=SF=SGSP=SQ=SR??? EQ=FP=GR （先证出相等）∵AB⊥SS?? AB⊥SF∴AB⊥△SPS∴AB⊥SP同理证得BC⊥SQ???? AC⊥SR? （又证出垂直）所以S’是底面三角形的内心故选C．点评：本题主要考查了点，线，面得距离．解题的关键是作出相应的辅助线，证出点S′到三边的距离相等．
