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单选题三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等 如果E F分别为SC AB的中点 那么

时间:2018-11-09 23:58:29

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单选题三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等 如果E F分别为SC AB的中点 那么

问题补充:

单选题三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长都相等,如果E、F分别为SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成角为A.90°B.60°C.30°D.45°

答案:

D解析分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解答:如图,取AC的中点D,连接DE、DF,∠EDF为异面直线EF与SA所成的角设棱长为2,则DE=1,DF=1,而ED⊥DF∴∠EDF=45°,故选D.点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

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