平面向量的平行垂直,数量积(夹角)与模长问题是本专题的高频考点,需要掌握。
一:向量的模长与数乘
向量的模长也可以理解为其起点到终点的距离,通过两点的距离公式也可以推导出来。
掌握向量的加减与模长公式是解决本题的基础。
二:向量的夹角(平行垂直)
向量的平行垂直是向量部分最热门的考点之一,务必重视。
对于两个非零向量来说,数量积等于零与两个向量垂直是等价的,所以要学会转化,知道数量积为零,说明向量垂直,有向量垂直,说明数量积为零。
三:向量的数量积
注意:向量的数乘,结果仍是向量,但点乘(数量积)是一个实数,不再是一个向量。如果出关于向量的判断题,这是高频考点。
对于这种类型的求模长,先利用完全平方构造数量积,把向量转化为数量,然后再开方即可求得模长。
四:其他
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