随机事件运算律
交换律:
AUB = BUA
AB = BA
结合律
(AUB)UC = AU(BUC) = AUBUC
(AB)C = A(BC) = ABC
分配律
A(BUC) = ABUAC
AU(BC) = (AUB)(AUC)
德摩根律
概率的定义及计算
求逆公式:
加法公式:
条件概率公式:
乘法公式:
全概率公式:
贝叶斯公式 :
伯努力概型公式:
两事件相互独立相应公式:
随机变量及其分布
分布函数:
注意: 右边有等于号, 左边没有等于号
离散型随机变量
连续性随机变量
多维随机变量及其分布
离散型二维随机变量边缘分布:
离散型二维随机变量条件分布:
连续型二维随机变量(X,Y)的分布函数:
连续型二维随机变量分布函数与边缘密度函数
二维随机变量的条件分布
随机变量的数字特征
数学期望:
数学期望的性质:
方差:
方差的性质:
协方差:
相关系数:
协方差和相关系数的性质:
常见数学期望和方差:
大数定律和中心极限定理
切比雪夫定律:
大数定律:
中心极限定理
(1)独立同分布的中心极限定理
(2) 拉普拉斯定理
(3) 近似计算
数理统计
总体和样本
统计量
1. 样本平均值
2. 样本方差
3. 样本标准差
4. 样本k阶原点距
5. 样本k阶中心距
6. 次序统计量
三大抽样分布
参数估计
1. 参数估计
2. 点估计中的距估计法
3. 点估计中的最大似然估计