AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线 AD的垂直平分线EF交AB于E 交AC于F.求证四边形AED

问题补充：

AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形

答案：

证明：因为EF是AD的垂直平分线,(设垂足为O)

所以AE=AF,DE=DF,三角形AEO与DEO全等

所以AE=DE

所以AE=DE

=AF=DF所以四边形AEDF是菱形