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设有若干门高射炮 每一门击中飞机的概率都是0.6 若有一架敌机侵犯 要以99%的概率击

时间:2024-01-30 19:10:10

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设有若干门高射炮 每一门击中飞机的概率都是0.6 若有一架敌机侵犯 要以99%的概率击

问题补充:

设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮( )设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮( )门?

答案:

设需要x门炮,要求以99%的概率击中,

则全部都不击中的概率小于1%

不击中的概率为(1-0.6)^m

即:(1-0.6)^m得m≥6======以下答案可供参考======

供参考答案1:

一门打不中的概率是1-0.6=0.4

n门打不中的概率是n次独立重复试验。打不中的概率是P1=(0.4)^n (n次方)

打中的概率是P=1-(0.4)^n >0.99(0.4)^n 这样算出n>=6供参考答案2:

假设需要x 门 全部不中的概率为0.4^x 则至少一次打中为1-0.4^x

根据题意1-0.4^x=0.99

x=5供参考答案3:

假设至少需要n门,则门门都不中的概率为0.4^n(4的n次幂),

则1-0.4^n>=99%0.4^n得n>=5.026

n取整数,故n至少为6,门

供参考答案4:

设要以99%的概率击中敌机,需高炮x门.

1-(1-0.6)^x≥0.99

0.01≥0.4^x

lg0.01≥lg0.4^x

-2≥x*(2*lg2 -1)

-2≥-0.398x

x≥5.025

答:要以99%的概率击中敌机,需高炮6门.

设有若干门高射炮 每一门击中飞机的概率都是0.6 若有一架敌机侵犯 要以99%的概率击中它 问需高炮

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