问题补充:
设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮( )设有若干门高射炮,每一门击中飞机的概率都是0.6,若有一架敌机侵犯,要以99%的概率击中它,问需高炮( )门?
答案:
设需要x门炮,要求以99%的概率击中,
则全部都不击中的概率小于1%
不击中的概率为(1-0.6)^m
即:(1-0.6)^m得m≥6======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一门打不中的概率是1-0.6=0.4
n门打不中的概率是n次独立重复试验。打不中的概率是P1=(0.4)^n (n次方)
打中的概率是P=1-(0.4)^n >0.99(0.4)^n 这样算出n>=6供参考答案2:
假设需要x 门 全部不中的概率为0.4^x 则至少一次打中为1-0.4^x
根据题意1-0.4^x=0.99
x=5供参考答案3:
假设至少需要n门,则门门都不中的概率为0.4^n(4的n次幂),
则1-0.4^n>=99%0.4^n得n>=5.026
n取整数,故n至少为6,门
供参考答案4:
设要以99%的概率击中敌机,需高炮x门.
1-(1-0.6)^x≥0.99
0.01≥0.4^x
lg0.01≥lg0.4^x
-2≥x*(2*lg2 -1)
-2≥-0.398x
x≥5.025
答:要以99%的概率击中敌机,需高炮6门.
设有若干门高射炮 每一门击中飞机的概率都是0.6 若有一架敌机侵犯 要以99%的概率击中它 问需高炮