问题补充:
高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立,已知甲、乙、丙射击的角度分别为.
(1)三炮同时向目标射击,求恰有两门炮击中目标的概率.
(2)现甲、乙、丙依次射击,击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率.
答案:
解:(1)由题意知本题每门高射炮击中目标与否相互独立,是一个相互独立事件同时发生的概率,
设甲、乙、丙击中目标分别为事件A、B、C,
由,
得,,
击中目标包括三种情况,
所求事件概率为;
(II)所求事件概率为
解析分析:(1)本题是一个相互独立事件同时发生的概率,根据概率P与射击角度α满足关系式,做出三门炮击中目标的概率,恰有两门炮击中目标包括三种情况,这三种情况是互斥的,得到概率.(2)根据击中则停止射击,若击不中则下一门射击,得到目标被击中包括三种情况,这三种情况是互斥的,写出每种情况的概率,根据互斥事件的概率得到结果.
点评:本题考查相互独立事件同时发生的概率,考查互斥事件的概率,是一个基础题,解题的关键是读懂题意,能够把实际问题转化为数学问题.
高射炮击中目标的概率P与射击角度α满足关系式 现有甲 乙 丙三门高射炮 每门高射炮击中目标与否相互独立 已知甲 乙 丙射击的角度分别为.(1)三炮同时向目标射击 求恰