已知AD为三角形ABC的高 E为AC上一点 BE交AD于点F 且BF=AC FD=CD 求证BE垂直

问题补充：

已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC

答案：

AC=BF,

DF=CD,

<BDF=<CDA=90度,

RT△BDF≌RT△ADC,

<FBD=<CAD,

在三角形BDF和三角形AEF中,

<BFD=<AFE(对顶角）,

《FBD=〈FAE,

故〈FDB=〈AEF=90度,

即BE⊥AC.

已知AD为三角形ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,求证BE垂直于AC(图1)答案网 答案网