如图 在△ABC中 AD⊥BC于点D E为AC上一点 且BF=AC DF=DC (1)求证：△ACD

问题补充：

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC,(1)求证：△ACD≌△BDF （2）求证：BE⊥AC

答案：

∵AD⊥BC即∠ADC=∠BDA=∠BDF

BF=ACDF=DC∴△ACD≌△BDF(SAS)

∴∠CAD=∠FBD

即∠EAF=∠FBD

∵∠AFE=∠BFD

∴△AEF∽△BDF

∴∠AEF=∠BDF=90°

即BE⊥AC