如图所示 在△ABC中 AD⊥BC于D BE⊥AC于E AD与BE相交于F 且BF=AC．求证：DF

问题补充：

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC．求证：DF=DC．

答案：

证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEF=90°，

∵∠AFE+∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFD+∠BDA=180°，∠AFE=∠BFD，

∴∠A=∠B，

∴在△BDF和△ADC中