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如果关于x y的多项式mx的三次方+3nxy的二次方-2x的三次方-xy的二次方+2x+y中不含三次

时间:2020-02-02 13:56:05

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如果关于x y的多项式mx的三次方+3nxy的二次方-2x的三次方-xy的二次方+2x+y中不含三次

问题补充:

如果关于x,y的多项式mx的三次方+3nxy的二次方-2x的三次方-xy的二次方+2x+y中不含三次项.求-m的平方+3n的值

答案:

mx³ + 3nxy² - 2x³ - xy² + 2x + y

=(m-2)x³ +(3n - 1)xy² + 2x + y

不含三次项,所以 m-2=0,且3n - 1 = 0

所以,m = 2,n = 1/3

所以,-m² + 3n = - 2² + 3(1/3 )= -4 + 1 = -3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

分析:原多项式是关于x,y的多项式,所以m,n为常数。第一项mx³次数:3次,第二项3nxy²次数:3次,第三项-2x³次数:3次,第四项-xy²次数:3次。其中一、三项为同类项,二、四项为同类项,可以分开合并。

由题可知,m、n都为常数,∴原式=(m-2)x³+(3n-1)xy²+2x+y

∵原多项式不含三次项

∴m-2=0,3n-1=0

∴m=2,3n=1

∴-m²+3n= -2²+1=-4+1=-3

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