已知△ABC的三边a b c都是正整数 且满足a^2+b^2-6a-6b+18+|3-c|=0 请问

问题补充：

已知△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a^2+b^2-6a-6b+18+|3-c|=0,请问△ABC是什么形状?只能因式分解到（a-3）^2+(b-3)^2+|3-c|=0,然后就不会了.知道绝对值要分情况讨论,但是不知道讨论了之后干嘛.望高手指教.

答案：

a^2+b^2-6a-6b+18+|3-c|=0,

a^2-6a+9+b^2-6b+9+|3-c|=0,

(a-3)²+（b-3）²+|3-c|=0,

所以a=b=c=3

所以等边三角形