问题补充:
如图,在海岸上相距的A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西α方向,在C地的北偏西-α方向,且,则C与B的距离是 km.
答案:
答案:分析:依题意得,AC=,sinA=sin(+α)=cosα=.sinB=sin(-2α)在△ABC中,由正弦定理得BC,从而得出C与B的距离.
解答:解:依题意得,AC=,sinA=sin(+α)=cosα=.
sinB=sin(-2α)=cos2α=2cos2α-1=,
在△ABC中,由正弦定理得,.
则C与B的距离是30km.
故答案为:30.
点评:本题是中档题,考查利用正弦定理实际问题中的应用,注意选择正确的三角形以及合理的定理解答是解好题目的关键,考查计算能力.