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概率论的数学题有3只球 4只盒子 盒子编号为1 2 3 4 将球逐个独立地 随机放入4只盒子 以X表

时间:2019-01-03 14:57:19

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概率论的数学题有3只球 4只盒子 盒子编号为1 2 3 4 将球逐个独立地 随机放入4只盒子 以X表

问题补充:

概率论的数学题有3只球,4只盒子,盒子编号为1,2,3,4,将球逐个独立地,随机放入4只盒子,以X表示其中至少有一只球的盒子点的最小号码,(例如,X=3 表示第1,2号盒子是空的,第3只盒子至少有一只球) 试求E(X)和高中全两样了,我是大学生,希望做问题严谨一点

答案:

X=4:球全在4号盒.P(X=4)=1/4^3

X=3: 表示第1,2号盒子是空的,第3只盒子至少有一只球

先算1,2号盒子是空的,减去1,2,3号盒是空的情况:P(X=3)=7/4^3

X=2:一号盒空二号盒至少一球:先算1号盒子是空的,减去1,2号盒是空的情况:P(X=2)=19/4^3

P(X=1)=37/4^3

E(X)=(37+2×19+3×7+4)/64 =1+9/16

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

三个球放进四个盒子,球有3中状态。1,三个球全分开。2,三个球全在一起。3,三个球为2+1。后边省略2000字.......

要是在高中时候肯定告诉你,现在年纪大了

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