问题补充:
将编号为1,2,3,4的四个材质和大小都相同的球,随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个球,ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数.
(Ⅰ)求1号球恰好落入1号盒子的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望Eξ.
答案:
(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)?设事件A表示“1号球恰好落入1号盒子”,
则
所以1号球恰好落入1号盒子的概率为…(5分)
(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,4?…(6分)
,
,
P(ξ=2)==,
(每个1分)…(10分)
所以ξ的分布列为
ξ0124P…(11分)
数学期望…(13分)
解析分析:(Ⅰ)?设事件A表示“1号球恰好落入1号盒子”,,由此能得到1号球恰好落入1号盒子的概率.(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,4,分别求出P(ξ=0),P(ξ=1),P(ξ=2),P(ξ=4),由此能求出ξ的分布列和数学期望.
点评:本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望,是历年高考的必考题型.解题时要认真审题,仔细解答.
将编号为1 2 3 4的四个材质和大小都相同的球 随机放入编号为1 2 3 4的四个盒子中 每个盒子放一个球 ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数.(Ⅰ)求