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900字范文 > 已知全集U={x|-4≤x+2≤3} A={x|-1≤x≤1} B={x|-5<x<-1} 求A∩B CUA∩CUB CUA∪CUB.

已知全集U={x|-4≤x+2≤3} A={x|-1≤x≤1} B={x|-5<x<-1} 求A∩B CUA∩CUB CUA∪CUB.

时间:2019-01-11 00:03:06

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已知全集U={x|-4≤x+2≤3} A={x|-1≤x≤1} B={x|-5<x<-1} 求A∩B CUA∩CUB CUA∪CUB.

问题补充:

已知全集U={x|-4≤x+2≤3},A={x|-1≤x≤1},B={x|-5<x<-1},求A∩B,CUA∩CUB,CUA∪CUB.

答案:

解:求出全集U中不等式的解集为-6≤x≤1,即U=[-6,1],

∵A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={x|-5<x<-1}=(-5,-1),

∴A∩B=[-1,1],CUA=(-∞,-1)∪(1,+∞),CUB=(-∞,-5]∪[-1,+∞),

∴CUA∩CUB=(-∞,-5]∪[1,+∞),CUA∪CUB=(-∞,-1)∪[-1,+∞).

解析分析:求出全集U中不等式的解集,确定出集合U,找出A与B的公共部分,求出A与B的交集,找出不属于A的部分,求出A的补集,找出不属于B的部分,求出B的补集,找出A补集与B补集的公共部分,求出A补集与B补集的交集,找出既属于A补集又属于B补集的部分,即可求出A补集与B补集的并集.

点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.

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