证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．

问题补充：

证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．

答案：

已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E是AD上任一点，且GE⊥AB，FE⊥AC

求证：GE=EF．

证明：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC

∴∠BAD=∠CAD

∵GE⊥AB，FE⊥AC

∴GE=EF．

解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD也是∠BAC的角平分线，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到结论．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质及角平分线的性质的综合运用．