已知集合A={x|x＜a} B={x|x2-3x+2＜0}且A∪（?RB）=R 则实数a的取值范围是A.a≤1B.a＜1C.a≥2D.a＞2

问题补充：

已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2-3x+2＜0}且A∪（?RB）=R，则实数a的取值范围是A.a≤1B.a＜1C.a≥2D.a＞2

答案：

C

解析分析：求解一元二次不等式化简集合B，求出B的补集，然后结合A∪（?RB）=R列式求解a的范围．

解答：由B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，

所以?RB={x|x≤1或x≥2}，

又A={x|x＜a}，且A∪（?RB）=R，

所以a≥2．

故选C．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，关键是端点值的取舍，是基础题．