问题补充：
已知：△ABC中，∠BAC=120°，D、E在BC上（D在B、E之间），且∠DAE=60°，AD=AE．求证：
（1）DE2=BD?CE；
（2）AB2=BD?BC．
答案：
证明：如右图所示，
（1）∵∠DAE=60°，AD=AE，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD=DE=AE，∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，
∴∠ADB=∠CEA=120°，
又∵∠BAC=120°，∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠EAC=60°，
∴∠B=∠EAC，
∴△ABD∽△CAE，
∴=，
又∵AD=DE=AE，
∴DE2=BD?CE；
（2）∵∠B=∠B，∠BDA=∠BAC=120°，
∴△ABD∽△CBA，
∴=，
∴AB2=BD?BC．
解析分析：（1）利用∠DAE=60°，AD=AE，易证△ADE是等边三角形，结合等边三角形的性质及三角形外角性质易证∠ADB=∠CEA=120°，∠B=∠EAC，从而可证△ABD∽△CAE，于是=，而AD=DE=AE，从而可证DE2=BD?CE；
（2）由于∠B=∠B，∠BDA=∠BAC=120°，易证△ABD∽△CBA，从而有=，那么有AB2=BD?BC．
点评：本题考查了等边三角形的判定和性质、三角形外角性质、相似三角形的判定和性质．
已知：△ABC中 ∠BAC=120° D E在BC上（D在B E之间） 且∠DAE=60° AD=AE．求证：（1）DE2=BD?CE；（2）AB2=BD?BC．
